PERSAMAAN KUADRAT

Bentuk Umum: ax^2+bx+c = 0
Persamaaan kuadrat dapat di kerjakan dengan 3 cara:
1. Faktorisasi
2. melengkapkan bentuk kuadrat sempurna
3.Menggunakan Rumus
-------------------------------------------------------------------------------------------
1. Faktorisasi.
BU: ax^2+bx+c = 0
(x+m)(x+n) = 0
x^2+nx+mx+mn = 0
x^2+x(m+n)+mn = 0

contoh:
x^2 + 2x -15 = 0
(x + 5)(x - 3) = 0

mn =  -15
-5 x 3 = -15
-5 + 3 = -2

mn = -15
5 x (-3) = -15
5 -3 = 2

maka:
x + 5 = 0           x-3 = 0
x = -5                x = 3
Jadi: akar-akar penyelesai nya adalah : (-5,3)

2. melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.
BU: ax^2+bx+c = 0
Dari bentuk umum persamaan maka dapat di bentuk ubah menjadi:
ax^2+ bx/a = -c/a
konstanta yang harus di tambah adalah [b/2a]^2 atau [koefisien x di bagi 2 kali koefisien x^2]
contoh soal:
x^2+ 2x-8 =0
maka : a = 1
           b = 2
           c = -8
x^2+ 2x-8 = 0 equvalen dengan :
x^2+ (2x/1) = 8/1
x^2+ (2x/1) + [2/2(1)]^2 = 8/1 +  [2/2(1)]^2
x^2+ 2x + 1 = 8 + 1
x^2+ 2x + 1 = 9
(x+1)^2 = 9
(x+1) =  +/- akar 9
x+1 = +/- 3

Sehingga :
x + 1 = -3
x = -3 - 1
x = -4
atau
x + 1 = 3
x = 3 - 1
x = 2
Maka akar penyelesaian nya adalah ( -4, 2 )

3. Menggunakan Rumus
Biasa nya rumus ini di sebut sebagai Rumus ABC

X1.2 = -b+/- akar b^2 -4ac di bagi 2a
Contoh soal:
x^2 - 5x + 6 = 0
maka :
a = 1
b = -4
c = 4
 Maka di subtitusikan ke rumus :
X.1.2 = 5+/- akar (-5)^2-4.1.6 dibagi 2.1
X.1.2 = 5+/- akar 25- 24 dibagi 2.1
X.1.2 = 5+/- 1 dibagi 2
X.1.2 = 5+/- 1 dibagi 2
Maka :
untuk X.1: 5- 1 dibagi 2
               : 4 dibagi 2
               : 2
untuk X.1: 5+ 1 dibagi 2
               : 6 dibagi 2
               : 3

Maka  akar penyelesaian nya adalah : ( 2,3)